题目
若fx和gx都是奇函数,且Fx=afx+bgx+2在零到正无穷上有最大值8求Fx在负无穷到零上的
小值
小值
提问时间：2021-03-31
答案
F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,
∴存在x0∈(0,+∞),使F(x)=af(x)+bg(x)+2<=F(x0)=af(x0)+bg(x0)+2=8,
∴af(x)+bg(x)<=af(x0)+bg(x0)=6,
f(x),g(x)都是奇函数,
∴F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2>=-6+2=-4,
在-x0处取等号,
∴所求最小值=-4.
∴存在x0∈(0,+∞),使F(x)=af(x)+bg(x)+2<=F(x0)=af(x0)+bg(x0)+2=8,
∴af(x)+bg(x)<=af(x0)+bg(x0)=6,
f(x),g(x)都是奇函数,
∴F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2>=-6+2=-4,
在-x0处取等号,
∴所求最小值=-4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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