题目
如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,且与⊙O交于B、C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点,
(1)证明A、P、O、M四点共圆;
(2)求∠OAM+∠APM的大小.
(1)证明A、P、O、M四点共圆;
(2)求∠OAM+∠APM的大小.
提问时间:2021-03-31
答案
(1)证明:连结OP,OM,
∵AP与⊙O相切于点P,∴OP⊥AP,∵M是⊙O的弦BC的中点,∴OM⊥BC,
∴∠OPA+∠OMA=180°,∵圆心O在∠PAC的内部,∴四边形APOM的对角互补,
∴A、P、O、M四点共圆…(5分)
(2)由(1)得A、P、O、M四点共圆,∴∠OAM=∠OPM,
由(1)得OP⊥AP,∵圆心O在∠PAC的内部,∴∠OPM+∠APM=90°,
∴∠OAM+∠APM=90°…(10分)
∵AP与⊙O相切于点P,∴OP⊥AP,∵M是⊙O的弦BC的中点,∴OM⊥BC,
∴∠OPA+∠OMA=180°,∵圆心O在∠PAC的内部,∴四边形APOM的对角互补,
∴A、P、O、M四点共圆…(5分)
(2)由(1)得A、P、O、M四点共圆,∴∠OAM=∠OPM,
由(1)得OP⊥AP,∵圆心O在∠PAC的内部,∴∠OPM+∠APM=90°,
∴∠OAM+∠APM=90°…(10分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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