题目
关于立体几何三棱锥的题目
三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直底面BCD,侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,记BC=a,AD=h,(1)求异面直线AD与BC所成的角,(2)求棱锥A-BCD的体积.
三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直底面BCD,侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,记BC=a,AD=h,(1)求异面直线AD与BC所成的角,(2)求棱锥A-BCD的体积.
提问时间:2021-03-31
答案
(1)因为AD垂直底面BCD,所以异面直线AD与BC所成的角就是90°.
(2)过D做DE垂直于BC,连接AE,因为AD垂直底面BCD,所以AD垂直于DE,
因为侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,故角AED=45°.所以DE=h,所以BCD的面积就是1/2ah,
棱锥A-BCD的体积是(1/6)ah平方
(2)过D做DE垂直于BC,连接AE,因为AD垂直底面BCD,所以AD垂直于DE,
因为侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,故角AED=45°.所以DE=h,所以BCD的面积就是1/2ah,
棱锥A-BCD的体积是(1/6)ah平方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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