题目

如图为一项体育娱乐节目示意图．水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，A、B、C、D是跑道上的四个位置，O为跑道圆心，∠AOB=90°．高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方，P′、A、O、C在一直线上，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R）．跑道上停有一辆小车，选手可从P点向各个方向水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：

（1）当小车停于B点时，为使沙袋能落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？
（2）若小车在跑道上做匀速圆周运动（俯视图为顺时针方向），角速度ω=3π

g 2h

．当小车运动到A点时，沙袋被抛出，为使沙袋能落入小车中，沙袋抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为多大？

提问时间：2021-03-31

答案

（1）当小车停于B点，为使沙袋能落入小车，则沙袋作平抛运动的水平距离为x＝L2+R2①又h＝12gt2②x=v0t③由以上①②③式得沙袋抛出时的水平速度v0＝g(L2+R2)2h．（2）沙袋落地前，小车做圆周运动转过的角度为θ=ωt④...

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据几何关系求出平抛运动的水平位移，根据竖直高度求出平抛运动的时间，从而得出平抛运动的初速度．
（2）平抛运动的时间由高度决定，根据平抛运动的时间，结合小车做圆周运动的角速度求出小车在这段时间转过的角度，确定小车的位置，从而得出沙袋被抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角．

本题考点：平抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动和合运动具有等时性．