题目

问一个微积分非常基础的问题
就是这样.我得知c/∞这个值是趋向于0的.老师告诉我lim(x趋向∞）sinx/x=0而不是1因为sinx有界.那么是否c不需要是一个常数.只要是一个有界的函数那么c/∞就是趋向0呢?最好请大家举出一个例子帮我理解一下.

提问时间：2021-03-31

答案

是的 可以有两种理解方式
1. 有界乘以无穷小（无穷大分之一当然就是无穷小） 这是定理
2.按平常的思路 只要分子是有界的 无论是函数还是常数 它有个值的 有界就是函数值绝对值小于等于一个值 常数就不用说了 都不会无限增大 那么一定大的数 除以无限大的数 当然是无限趋向于0 极限也就是0了