题目

若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f (x) 求过程……求方法

提问时间：2021-03-31

答案

∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0
求导,得
f(x)=1/2f'(x)
1/f(x)df(x)=2
即
lnf(x)=2x+lnc
f(x)=ce^(2x)
又f(0)=1
所以
c=1
f(x)=e^(2x)