题目

在l上依次摆放七个正方形,己知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次...
在l上依次摆放七个正方形,己知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是A,B,c,D,则A十B十c十D=?

提问时间：2021-03-31

答案

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在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置三个的正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4、,则S1+S2+S3+S4=?
观察发现,
∵AB=BE,∠ACB=∠BDE=90°,
∴∠ABC+∠BAC=90°,∠ABC+∠EBD=90°,
∴∠BAC=∠BED,
∴△ABC≌△BDE,
S1和S2之间的两个三角形可以证明全等,
则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和,
根据勾股定理,即S1+S2=1,
同理S3+S4=3．
则S1+S2+S3+S4=1+3=4．