题目

为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶入飞机场．其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人．这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60千米/时．现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定的时间内赶到机场？
请通过计算说明理由．
方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；
方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的汽车时上车前行．（此问必须用一元一次方程来解）

提问时间：2021-03-31

答案

（1）设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh，
由题意得60x=15×3
解得x=

3

4

，
即

3

4

×60=45min＞42min
答：这8名球迷不能在规定的时间内赶到机场．
（2）设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，
则这段时间第二批人走的路程为5xkm，汽车送第二批人用的时间为：

(15−5x)

60

h，
依题意得：60x+5x=2×15
解得：x=

6

13

5x=5×

6

13

=

30

13

(15−5x)

60

=

11

52

所以：汽车送这两批人的时间为

6

13

+

11

52

=

35

52

≈40min＜42min．
答：这8名球迷能在规定的时间内赶到机场．