题目

一个七位数,是九的倍数且各数位上的数字都各不相同.符合上述条件的最小的数是

提问时间：2021-03-31

答案

10个数字,排成最小的十位数,是1023456789
从中去掉3个,使其成为七位数,很容易可以想到,剩下的七个数,也是按照这个顺序排列的,也就是只要从这10个数中,直接抽掉3个就行
而因为是9的倍数,说以各个数位上的数之和必须是9的倍数,
本身1+2+3+4+5+6+7+8+9=45就已经是9的倍数了.
所以,抽掉的3个数之和,也得是9的倍数才行,
那么,抽掉的3个数就有以下几种：
1+8+0,2+7+0,3+6+0,4+5+0
1+8+9,2+7+9,3+6+9,4+5+9
得到的最小7位数分别是
2345679
1345689
1245789
1236789
2034567
1034568
1024578
1023678
其中,最小的是1023678