题目

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数
求这个多边形的边数 用含m,n的式子表示

提问时间：2021-03-31

答案

设边数为x.一个内角=180°*(x-2)/x 一个外角=180°-180°*(x-2)/x[180°*(x-2)/x]:[180°-180°*(x-2)/x]=(x-2):2=m:n x=2m/n+2 (n=2,m=大于等于3的奇数) 若三角形也可以算多边形的话,m应为奇数.当为三角形时比为1:2...