题目
试说明菱形四条边的中点在同一个圆上
怎么证明四边中点的连线是矩形?
怎么证明四边中点的连线是矩形?
提问时间:2021-03-31
答案
因为菱形的对角线互相垂直.
所以,对角线的交点到四边中点的连线就是四个直角三角形的斜边上的中线.
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得:
对角线的交点到四边中点的连线都等于菱形四条边的一半.
而菱形的四条边都相等,
所以,对角线的交点到四边中点的连线都相等.
根据到定点的距离等于定长的点在同一个圆上,可得菱形四条边的中点在同一个圆上.
所以,对角线的交点到四边中点的连线就是四个直角三角形的斜边上的中线.
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得:
对角线的交点到四边中点的连线都等于菱形四条边的一半.
而菱形的四条边都相等,
所以,对角线的交点到四边中点的连线都相等.
根据到定点的距离等于定长的点在同一个圆上,可得菱形四条边的中点在同一个圆上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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