题目
已知：AD⊥BC,垂足为D,且AD是BD、DC的比例中项.求证：△ABC是直角三角形
提问时间：2021-03-31
答案
RtADB:AB^2 = AD^2 + BD^2
RtADC:AC^2 = AD^2 + DC^2
AB^2 + AC^2 = 2*AD^2 + BD^2 + DC^2
又,AD^2 = BD*DC
所以 AB^2 + AC^2 = BD^2 + DC^2 + 2*BD*DC = (BD + DC)^2 = BC^2
勾股定理知,三角形ABC为直角三角形
RtADC:AC^2 = AD^2 + DC^2
AB^2 + AC^2 = 2*AD^2 + BD^2 + DC^2
又,AD^2 = BD*DC
所以 AB^2 + AC^2 = BD^2 + DC^2 + 2*BD*DC = (BD + DC)^2 = BC^2
勾股定理知,三角形ABC为直角三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1把一个长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体,切成两个长方体,表面积最多增加多少平方厘米,最少增加多少平方厘
- 2This book will show you ___ can be used in other contexts.A.how you have observed B.how that you hav
- 3（ ）是火箭的故乡,宋代的（ ）制造出世界第一枚（ ）火箭.火箭是把（ ）和助
- 4do you make many or few mistakes in spelling your english是什么意思
- 5先观察:1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,按此规律猜想,1+3+5+7…+1995+1997+1999的和是多少?
- 6“节约光荣浪费可耻”怎么写
- 7碘加热为什么直接升华?
- 8解不等式、(3x+1)/4-1
- 9二氧化碳可溶于水吗?
- 10一个直角梯形,上底为5厘米,下底为12厘米,如果把上底增加3厘米,下底减少4厘米,就变成正方形.这个直角梯形的高是多少厘米?
热门考点