题目

填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．

（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB= ___ ；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB= ___ ；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB= ___ （用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-

1

2

α

提问时间：2021-03-31

答案

（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，∴△ABC∽△EDC，∴∠CBD=∠CAE，∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB，∴∠AFB=60°，同理可得：∠AFB=45°；（2）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，∴...