题目
求证：形如4n+3的整数p（n为整数）不能化为两整数的平方和
提问时间：2021-03-31
答案
4n+3是奇数
所以必然是一奇一偶两个平方数相加
假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-4k+1
=4(m^2+k^2-k)+1
4m+3除以4余数是3
而4(m^2+k^2-k)+1除以4余数是1
所以等式不成立
所以4n+3不能化为两整数的平方和
所以必然是一奇一偶两个平方数相加
假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-4k+1
=4(m^2+k^2-k)+1
4m+3除以4余数是3
而4(m^2+k^2-k)+1除以4余数是1
所以等式不成立
所以4n+3不能化为两整数的平方和
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1仓库运来含水量为90%的水果1000千克,一星期后含水量由90%变为80%,现在这批水果重多少千克?
- 2把一些苹果分给小明.小红和小平,小明吃了全部的一半还多1个小平吃余下的一半多一个小红吃了最后的一半多
- 3解释加点词语在句中的含义
- 4若α ∈【0,2π】,求sinα
- 5相同质量的碳酸钙 碳酸镁 碳酸钠 碳酸氢钠分别与足量的盐酸反应 都产生co2 其中产生的co2质量相同的是
- 6若代数式2a²-3b+6=4
- 7求8篇关于科学读书笔记
- 8温度升高,密度怎么变?气压怎么变啊?
- 91、两汉、隋唐、宋元、明清时代的生产工具和耕作技术?2、春秋、战国、西汉、隋唐时代的农业工具?
- 10English was one of the greatest men______ ever lived.A.who B.that C.whom D.he
热门考点