题目
在曲线y=ln x-2/x上切线倾斜角为45度的点是
提问时间：2021-03-31
答案
∵切线倾斜角为45°,∴切线斜率为k=tg45°=1
对曲线y=lnx-2/x求导,得y‘=1/x+2/x^2；设所求点为P(m,n)
在P点时,切线斜率即为该点的导数,即k=y‘(m)=1/m+2/m^2=1 (1)
又∵点P(m,n)在曲线y=lnx-2/x上,∴n=lnm-2/m (2)
解方程(1)可得,m=2或-1,因lnx定义域为x>0,故m=-1舍弃,∴m=2
将m=2代入方程(2),得n=ln2-1
所以,所求点为P(2,ln2-1)
对曲线y=lnx-2/x求导,得y‘=1/x+2/x^2；设所求点为P(m,n)
在P点时,切线斜率即为该点的导数,即k=y‘(m)=1/m+2/m^2=1 (1)
又∵点P(m,n)在曲线y=lnx-2/x上,∴n=lnm-2/m (2)
解方程(1)可得,m=2或-1,因lnx定义域为x>0,故m=-1舍弃,∴m=2
将m=2代入方程(2),得n=ln2-1
所以,所求点为P(2,ln2-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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