题目
在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A的平分线,DE∥CA,DF∥BA,EF的延长线与BC的延长线交于G,证EF=FG
提问时间:2021-03-31
答案
证明:∵DE∥CA,DF∥BA.
∴四边形AEDF为平行四边形;且∠EDA=∠DAF.
又∠EAD=∠DAF,则∠EDA=∠EAD,得AE=DE.
∴四边形AEDF为菱形,FD=ED.
∵DF∥BA;AB=2AC.
∴⊿CFD∽⊿CAB,FC/FD=AC/AB=1/2,故FC/FD=FC/ED=1/2.
同理可证:⊿GFC∽⊿GED.
∴FG/EG=FC/ED=1/2,故EF=FG.
∴四边形AEDF为平行四边形;且∠EDA=∠DAF.
又∠EAD=∠DAF,则∠EDA=∠EAD,得AE=DE.
∴四边形AEDF为菱形,FD=ED.
∵DF∥BA;AB=2AC.
∴⊿CFD∽⊿CAB,FC/FD=AC/AB=1/2,故FC/FD=FC/ED=1/2.
同理可证:⊿GFC∽⊿GED.
∴FG/EG=FC/ED=1/2,故EF=FG.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1如图所示,质量为m的钢球A沿中心在o点,半径为R的光滑半圆形槽下滑
- 2自然数中既不是质数又不是合数的数是几?
- 3小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A、B两地间的路程.
- 4两桶油共重150千克,如果甲桶倒出5分之1,乙桶倒出18千克,这是两桶油共重112千克,求原来两桶油各重多少千克
- 5对刘邦和项羽的评价 对联形式
- 6为什么在“烃分子中,仅以单键方式成键的碳原子称为饱和碳原子.以双键或三键方式成键的碳原子称为不饱和碳原子”?
- 7小华从甲地到乙地 每分钟走64米 36分到达 然后以每分72米的速度从乙地返回甲地 小华往反甲乙两地的平均速度
- 8根据句子的意思写出相应的词语.1.很紧迫,来不及等待.形容心情很紧张.( )
- 9经线的定义?纬线的定义?
- 10毛细血管壁细胞在哪里