题目

若a和b的终边互为反向延长线,则a-b的终边落在?
RT,我觉得应该是落在X轴的非正半轴上吧
∵a和b的终边互为反向延长线
∴a,b间差180°的奇数倍
∴b=（2k+1）·180°+a（k∈z）
∴a-b=a-（（2k+1）·180°+a）=-360k-180
∴应该是x轴的非正半轴上
帮忙看看这么想对么

提问时间：2021-03-31

答案

解法完全正确,
角a,b相差180°的奇数倍………………题目的关键所在
∴b=（2k+1）·180°+a（k∈N+）
∴a-b=a-（（2k+1）·180°+a）=-360°k-180°………………正解!
∴a-b终边在x轴的非正半轴上
特殊值代入验证：假设a=0°,b=180°
∴a-b=-180°
显然终边在x负半轴.