题目
球这一行列式解
1+a1 1 1 1 1 ...1
1 1+a2 1 1 1 ...1
1 1 1+a3 1 1 ...1
1 1 1 1+a4 1 ...1
................
1 1 1 1 1 1+an
1+a1 1 1 1 1 ...1
1 1+a2 1 1 1 ...1
1 1 1+a3 1 1 ...1
1 1 1 1+a4 1 ...1
................
1 1 1 1 1 1+an
提问时间:2021-03-31
答案
设a1*a2*...*an不等于0
记所求行列式为 D(n)
【各行都减去首行】
D(n) =
1+a1 1 1 1 1 ...1
-a1 a2 0 0 0 ...0
-a1 0 a3 0 0 ...0
-a1 0 0 a4 0 ...0
................
-a1 0 0 0 0 ...an
【第1行减去第K行*(1/aK),K = 2,3,...,n】
=
a1(1 + 1/a1 + 1/a2 + ...+ 1/an) 0 0 0 0 ...0
-a1 a2 0 0 0 ...0
-a1 0 a3 0 0 ...0
-a1 0 0 a4 0 ...0
................
-a1 0 0 0 0 ...an
【大功告成,对角线乘积】
= a1*a2*...*an*[1 + 1/a1 + 1/a2 + ...+ 1/an]
记所求行列式为 D(n)
【各行都减去首行】
D(n) =
1+a1 1 1 1 1 ...1
-a1 a2 0 0 0 ...0
-a1 0 a3 0 0 ...0
-a1 0 0 a4 0 ...0
................
-a1 0 0 0 0 ...an
【第1行减去第K行*(1/aK),K = 2,3,...,n】
=
a1(1 + 1/a1 + 1/a2 + ...+ 1/an) 0 0 0 0 ...0
-a1 a2 0 0 0 ...0
-a1 0 a3 0 0 ...0
-a1 0 0 a4 0 ...0
................
-a1 0 0 0 0 ...an
【大功告成,对角线乘积】
= a1*a2*...*an*[1 + 1/a1 + 1/a2 + ...+ 1/an]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个三位数百位数比十位上的数大四,个位上的数比十位上的数大二,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍 ,求这个三位数
- 2有哪些诗句以梦境的方式来抒发自己的感情?
- 3大气污染对全球气候和城市气候有何影响
- 4二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为52,则x在[0,2π]内的值为( ) A.π6或π3 B.π6或5π6 C.π3或2π3 D.π3或5π6
- 5我们的校园很大.(用学过的两种说明方法把句子写具体) 至少2种
- 6(注意:各种符号用文字表示!
- 7为什么氙 能和氟反应
- 8为什么酒精燃烧生成二氧化碳和水既不属于分解反应也不属于化合反应?
- 9用一段话写写家乡的某处景或某个物,要写出特点来!
- 10什么是三维坐标系,它的定义是什么,图像定义,请用物理屏东和转动的物体解释.
热门考点