题目

已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AC）=P（AB）=1/16,P（BC）= 0,求事件“A,B,C至少有一个发生”和事件“A,B,C都发生”的概率.

提问时间：2021-03-31

答案

1）P（BC）=0,即BC事件不可能同时发生,因此ABC也不可能同时发生（Bc独立）,故P（ABC）=0
2）ABC至少发生一个,即p(A∪B∪C)=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）=3/4-1/8=5/8