题目
已知∠A=∠B=90°,∠BCD.∠ADC的平分线交AB于AB于E,求证(1)AE=BE (2)∠DEC=90°
提问时间:2021-03-31
答案
∵∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∴∠BCD+∠ADC=180°,
又∵∠1=1/2∠BCD,∠2=1/2∠ADC,
∴∠1+∠2=1/2(∠BCD+∠ADC)=90°
∴∠DEC=180°-(∠1+∠2)=90°
作FF∥AD,交AB于F,则EF∥BC,EF⊥AD
延长DE,交BC于G,
∵∠CED=∠CEF=90°,CE=CE,∠1=∠3,
∴△CDE≌△CFE,
∴DE=FE,
∴AG=BG(平行线分线段成比例)
∴EG⊥平分AB,
∴AE=BA(线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等)
∴AD∥BC,
∴∠BCD+∠ADC=180°,
又∵∠1=1/2∠BCD,∠2=1/2∠ADC,
∴∠1+∠2=1/2(∠BCD+∠ADC)=90°
∴∠DEC=180°-(∠1+∠2)=90°
作FF∥AD,交AB于F,则EF∥BC,EF⊥AD
延长DE,交BC于G,
∵∠CED=∠CEF=90°,CE=CE,∠1=∠3,
∴△CDE≌△CFE,
∴DE=FE,
∴AG=BG(平行线分线段成比例)
∴EG⊥平分AB,
∴AE=BA(线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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