题目
一题令我焦头烂额的数学题!
定义在非零实数集上的函数f(X）满足f(XY)=f(X)+f(Y),且f(X)是区间(0,+∞)上的递增函数.求证:f(X)是偶函数.
请问各位哥哥姐姐该怎么证?我证了都快一个小时了.崩溃!
定义在非零实数集上的函数f(X）满足f(XY)=f(X)+f(Y),且f(X)是区间(0,+∞)上的递增函数.求证:f(X)是偶函数.
请问各位哥哥姐姐该怎么证?我证了都快一个小时了.崩溃!
提问时间：2021-03-31
答案
令x=y
f(x^2)=2f(x)
2f(-x)=f(x^2)=2f(x)
f(-x)=f(x)
f(X)是偶函数
f(x^2)=2f(x)
2f(-x)=f(x^2)=2f(x)
f(-x)=f(x)
f(X)是偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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