题目
长度为a的铁丝任意裁成三段,求能围成三角形的概率
要自己答的,别粘别人的
要自己答的,别粘别人的
提问时间:2021-03-31
答案
设长度为a的铁丝任意裁成三段的长分别是x 、y和z=a-(x+y),
x +y<a
三段能构成三角形,则
x+y>z,即 x +y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z>x,即 y +(a-x-y)>x,x<a/2
z+x>y,即 (a-x-y)+x>y,y<a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三条直线围成三角形的面积除以直线(x+y)=a与x轴、y轴所围成三角形的面积(图略).
故长度为a的铁丝任意裁成三段,能围成三角形的概率是
(a/2*a/2*1/2)÷(a*a*1/2)=a^2/8÷(a^2/2)=1/4
x +y<a
三段能构成三角形,则
x+y>z,即 x +y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z>x,即 y +(a-x-y)>x,x<a/2
z+x>y,即 (a-x-y)+x>y,y<a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三条直线围成三角形的面积除以直线(x+y)=a与x轴、y轴所围成三角形的面积(图略).
故长度为a的铁丝任意裁成三段,能围成三角形的概率是
(a/2*a/2*1/2)÷(a*a*1/2)=a^2/8÷(a^2/2)=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一块草坪上写着这样的广告语:严禁践踏草坪.总觉得少了一点情趣.你可以改为( ).
- 2点C为线段AB延长线上的一点,则线段AB、BC、AC间大小关系正确的是
- 3关于速度的变化量,下列说法正确的是
- 4奇数和偶数必须是整数么?
- 5人生哲理作文
- 6用一根长100厘米的铁丝围成长方形,长方形的长比宽多8厘米,宽是多少面积是多少平方厘米
- 7如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式. (1)_;(2)_;(3)_.
- 8已知a方加2ab加b方等于0,且ab均为实数,求(b-a)(b-2a)分之a方-b方+4a方-4ab+b方分之2a方-ab减2a-b分之2a+b
- 9函数f(x)=|x-2|+|x+1|的单调递减区间是多少 值域是多少
- 10一筐梨连筐重51Kg,这筐梨卖出3/4后,连筐还重15kg 问筐重多少千克?