题目
A=(lgb1+lgb2+.lgbn)/n,证明若A是等差数列,则b是等比数列
提问时间:2021-03-31
答案
An=(lgB1+lgB2+……+lgBn)/n
n×An=lg(B1×B2×……×Bn)
B1×B2×……×Bn=10^(nAn)
B1×B2×……×B(n-1)=10^[(n-1)A(n-1)]
两式相除
Bn=10^[nAn-(n-1)A(n-1)]
=10^[n(An-A(n-1)+A(n-1)]
=10^[A(n-1)+nd]
=10^A(2n-1)
B1=10^(1×A1)=10^A1也满足上式
Bn/B(n-1)
=10^A(2n-1)/10^A(2n-3)
=10^[A(2n-1)-A(2n-3)]
=10^(2d)是定值
∴{Bn}是等比数列
n×An=lg(B1×B2×……×Bn)
B1×B2×……×Bn=10^(nAn)
B1×B2×……×B(n-1)=10^[(n-1)A(n-1)]
两式相除
Bn=10^[nAn-(n-1)A(n-1)]
=10^[n(An-A(n-1)+A(n-1)]
=10^[A(n-1)+nd]
=10^A(2n-1)
B1=10^(1×A1)=10^A1也满足上式
Bn/B(n-1)
=10^A(2n-1)/10^A(2n-3)
=10^[A(2n-1)-A(2n-3)]
=10^(2d)是定值
∴{Bn}是等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1The ups and downs of life must be taken as they come.的主语是什么?
- 2带圈数字表示次方,例,2②表示2的2次方
- 3一个长方形如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米;如果长不变,宽减少4米,面积就减少48平方米.那么这个长方形的原来面积是( )平方米. A.100 B.108 C.180 D.200
- 4为什么“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的充分条件
- 5浓度相同的弱酸与强酸与同一过量金属反应,生成的氢气是否与电离出的氢离子多少有关
- 6if they will no three no four again ,you can give them some colours to see see!
- 7一桶汽油比一桶柴油轻14%,一桶汽油是一桶柴油的百分之几
- 8I have no choice but to wait.I have nothing to do except sleep.
- 9席慕容 诗《青春)的主旨,表达了一种什么情态?为什么反复咏叹失去的青春?怎么理解青春是本太仓促的书?
- 10检验硫酸根离子时为先何加盐酸使溶液酸化,生成沉淀后再加稀盐酸或稀硝酸行么?