题目

limx->0((1+x)/(1-e^-x)-1/x)=(x+x^2-1+e^-x)/x(1-e-x)=x^2/x^2=1为什么错了.
(x+x^2-1+e^-x)/x(1-e-x)=x^2/x^2为什么错了

提问时间：2021-03-30

答案

limx->0((1+x)/(1-e^-x)-1/x)（分子直接代x=0)=limx->0(1/(1-e^-x)-1/x)=limx->0[x-(1-e^-x)]/[x(1-e^-x)]=limx->0[x-(1-e^-x)]/x^2 (用洛必达法则）=limx->0(1-e^-x)/(2x)=limx->0(1-e^-x)/(2x) (用洛必达法则）=li...