题目
若f(x)=2f(2-x)+f′(1)x-4lnx,则f(1)等于( )
A. -2
B. -4
C. 2
D. 0
A. -2
B. -4
C. 2
D. 0
提问时间:2021-03-30
答案
对f(x)=2f(2-x)+f'(1)x-4lnx两边对x求导,得
f'(x)=-2f'(2-x)+f'(1)-
,
令x=1,得f'(1)=-2f'(1)+f'(1)-4,∴f'(1)=-2,
∴f(x)=2f(2-x)-2x-4lnx,
令x=1得,f(1)=2f(1)-2,
∴f(1)=2.
故选C.
f'(x)=-2f'(2-x)+f'(1)-
4 |
x |
令x=1,得f'(1)=-2f'(1)+f'(1)-4,∴f'(1)=-2,
∴f(x)=2f(2-x)-2x-4lnx,
令x=1得,f(1)=2f(1)-2,
∴f(1)=2.
故选C.
对f(x)=2f(2-x)+f'(1)x-4lnx两边对x求导,得f'(x)=-2f'(2-x)+f'(1)-
,令x=1,求出f'(1)从而f(x)=2f(2-x)-2x-4lnx,再把x=1代入此中即可求出f(1)的值.
4 |
x |
导数的运算;函数的值.
此题考查学生灵活运用求导法则求函数的导函数,会利用自变量的取值求出函数所对应的值,是一道中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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