题目
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)·x-1,求f(x)
f(x)=2f(1/x)·x-1,①
以1/x代x,得f(1/x)=2f(x)*1/x-1,
代入①,f(x)=2x[2f(x)*1/x-1]-1,
2x+1=3f(x),
∴f(x)=(2/3)x+1/3.
1/x 与x的都是对应法则f 的作用对象 他们的范围不应该一致吗 可是f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,因此1/x的范围不是(1,+∞)
f(x)=2f(1/x)·x-1,①
以1/x代x,得f(1/x)=2f(x)*1/x-1,
代入①,f(x)=2x[2f(x)*1/x-1]-1,
2x+1=3f(x),
∴f(x)=(2/3)x+1/3.
1/x 与x的都是对应法则f 的作用对象 他们的范围不应该一致吗 可是f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,因此1/x的范围不是(1,+∞)
提问时间:2021-03-30
答案
我来帮你了,这里的两个x的本质是不一样的,1/x整体与原来的x对应,也就是说,1/x中x的取值范围是(0,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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