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k为何值时 关于x的不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
k为何值时 关于x的不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
提问时间：2021-03-30
答案
∵4x²+6x+3
=4[x²+（3/2）x+9/16-9/16+3/4]
=4（x+3/4）²+3恒＞0
∴要让（2x²+2kx+k）/（4x²+6x+3）＜1
就要让2x²+2kx+k＜4x²+6x+3
整理得2x²+(6-2k)x+3-k＞0
∵要有解,二次项系数2＞0
△=（6－2k）²-8(3-k)＜0
k²-4k+3＜0
（k-1）（k-3）＜0
讨论：当k-1＜0,k-3＞0时,为空集
当k-1＞0,k-3＜0时,1＜k＜3
（也可以直接出,不讨论）
=4[x²+（3/2）x+9/16-9/16+3/4]
=4（x+3/4）²+3恒＞0
∴要让（2x²+2kx+k）/（4x²+6x+3）＜1
就要让2x²+2kx+k＜4x²+6x+3
整理得2x²+(6-2k)x+3-k＞0
∵要有解,二次项系数2＞0
△=（6－2k）²-8(3-k)＜0
k²-4k+3＜0
（k-1）（k-3）＜0
讨论：当k-1＜0,k-3＞0时,为空集
当k-1＞0,k-3＜0时,1＜k＜3
（也可以直接出,不讨论）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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