题目

如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD，以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点.E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影.设运动员从C到E与从E与F的运动时间分别为t_CE和t_EF.则关于t_CE和t_EF以及CE′和E′F的比例关系可能正确的是（　　）
A. t_CE:t_EF=1:1       CE′:E′F=1:2
B. t_CE:t_EF=1:2       CE′:E′F=1:2
C. t_CE:t_EF=1:1       CE′:E′F=1:3
D. t_CE:t_EF=1:2       CE′:E′F=1:3

提问时间：2021-03-30

答案

将运动员的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，知垂直斜面方向上做匀减速直线运动，当运动到E点，垂直斜面方向上的速度减为零，返回做匀加速直线运动，根据运动的对称性，知时间相等，t_CE：t_EF=1：1．
在沿斜面方向上做匀加速直线运动，根据等时性，知时间相等，根据匀变速直线运动的推论，初速度为零匀加速直线运动在相等时间内的位移为1：3，因为沿斜面方向上的初速度不为零，则相等时间内的水平位移之比大于1：3．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

运动员离开C点后做平抛运动，将运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，知垂直斜面方向上做匀减速直线运动，在沿斜面方向方向上做匀加速运动．

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，知道两个运动的规律．