题目

是否存在这样的整数a,使得关于x的不等式(x+a-2)/3＜x+1与（x/a)+(9/a)-1＜（3x/a²）的解集相同?若存在,求出整数a,并解不等式；若不存在,请说明理由.
是否存在这样的整数a，使得关于x的不等式(x+a-2)/3＜x+1与（x/a)+(9/a²)-1＜（3x/a²）的解集相同？若存在，求出整数a，并解不等式；若不存在，请说明理由

提问时间：2021-03-30

答案

问题二：
(x+a-2)/39-a² 即X>3+a
若使两不等式解集相等,则有：(a-5)/2=3+a
解之得：a=-11
代入原不等式,得：x>-8
即当a=-11时,不等式(x+a-2)/3＜x+1与（x/a)+(9/a²)-1＜（3x/a²）的解集相同,此时x的解集为{x|x>-8}
同理,对于第一个问题,可得关于a的方程式a²-10a-15=0,此方程无整数解,故不存在整数a使关于x的不等式(x+a-2)/3＜x+1与（x/a)+(9/a)-1＜（3x/a²）的解集相同.