题目
设函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的问题
设函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|≤π)
最高点M的坐标为(2,根号2) ,曲线上的点P由点M运
动相邻的最低点N时,在点Q(6,0)处越过x轴,
问f(x)图象至少向左平移动多少个单位才使得的函数为奇函数
设函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|≤π)
最高点M的坐标为(2,根号2) ,曲线上的点P由点M运
动相邻的最低点N时,在点Q(6,0)处越过x轴,
问f(x)图象至少向左平移动多少个单位才使得的函数为奇函数
提问时间:2021-03-30
答案
由已知,A=√2
又M、Q的横坐标分别为:2,6
∴T/4=6-2,∴T=16
∴ω=2π/T=π/8.
∴f(x)=√2sin[(π/8)x+φ].
∵(π/8)×2+φ=π/2
∴ φ=π/4.
∴f(x)=√2sin[(π/8)x+π/4].
若函数为奇函数,须向左平移6个单位
此时解析式为
√2sin[(π/8)(x+6)+π/4]=√2sin(π/8)x.
又M、Q的横坐标分别为:2,6
∴T/4=6-2,∴T=16
∴ω=2π/T=π/8.
∴f(x)=√2sin[(π/8)x+φ].
∵(π/8)×2+φ=π/2
∴ φ=π/4.
∴f(x)=√2sin[(π/8)x+π/4].
若函数为奇函数,须向左平移6个单位
此时解析式为
√2sin[(π/8)(x+6)+π/4]=√2sin(π/8)x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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