题目
△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,则它的内切圆直径为 ___ .
提问时间:2021-03-30
答案
∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,cos30°=
,
∴AB=
=2
,
∴BC=
AB=
,
连接OD、OE,
∵⊙O是△ACB的内切圆,
∴BE=BF,AD=AF,CD=CE,∠ODC=∠C=∠OEC=90°,
∵OD=OE,
∴四边形DCEO是正方形,
∴OD=DC=OE=CE,
∵AB=2
,
∴AF+BF=AD+BE=3-OD+
-0D=2
,
OD=
,
∴⊙O的直径是3-
,
故答案为:3-
.
AC |
AB |
∴AB=
3 |
cos30° |
3 |
∴BC=
1 |
2 |
3 |
连接OD、OE,
∵⊙O是△ACB的内切圆,
∴BE=BF,AD=AF,CD=CE,∠ODC=∠C=∠OEC=90°,
∵OD=OE,
∴四边形DCEO是正方形,
∴OD=DC=OE=CE,
∵AB=2
3 |
∴AF+BF=AD+BE=3-OD+
3 |
3 |
OD=
3-
| ||
2 |
∴⊙O的直径是3-
3 |
故答案为:3-
3 |
连接OD、OE,证出四边形DCEO是正方形,推出OD=OE=CD=CE,根据切线长定理得出AF=AD,BF=BE,即可得出关于三角形内切圆半径的方程,求出即可.
三角形的内切圆与内心.
此题考查了三角函数与直角三角形内切圆半径公式的综合应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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