题目

知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,求证:不论m取何实数,l与圆C恒交于两点
我根据圆心（-1,2）到直线l的距离d＜根号6逆向证明可以不

提问时间：2021-03-30

答案

可以,不过很麻烦,这种题目应多观察,明显过定点的嘛
如下：mx-y+1-m=0可变形为y-1=m(x-1),所以直线过定点（1,1）,又点（1,1）在圆内
所以直线过圆内一定点,所以衡有两个交点