题目

如图，已知直线l₁⊥直线l₂于O，AM⊥l₁于M，AN⊥l₂于N，AM=4，AN=3，以A为圆心，r为半径作⊙A，根据下列条件，确定r的取值范围．

（1）若圆A与两直线无公共点，则r的取值范围是______；
（2）若圆A与两直线有一个公共点，则r的取值范围是______；
（3）若圆A与两直线有两个公共点，则r的取值范围是______
（4）若圆A与两直线有三个公共点，则r的取值范围是______；
（5）若圆A与两直线有四个公共点，则r的取值范围是______．

提问时间：2021-03-30

答案

（1）若圆A与两直线无公共点，则r的取值范围是0＜r＜3；
（2）若圆A与两直线有一个公共点，则r的取值范围是 r=3；
（3）若圆A与两直线有两个公共点，则r的取值范围是 3＜r＜4
（4）若圆A与两直线有三个公共点，则r的取值范围是 r=4或r=5；
（5）若圆A与两直线有四个公共点，则r的取值范围是 r＞4且r≠5．
故答案为：0＜r＜3；r=3；3＜r＜4；r=4或r=5；r＞4且r≠5．