题目
过P（1，4）且横截距是纵截距3倍的直线方程为______．
提问时间：2021-03-30
答案
由题意知直线的斜率存在，由于直线的横截距是纵截距3倍
所以当截距为0时直线方程可设为：y=kx而点P（1，4）在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0
当截距不为0时设纵截距为a（a≠0）则横截距为3a，有直线方程的截距式可设直线方程为
+
＝1而点P（1，4）在直线上，所以a=
，代入得直线方程为x+3y-13=0
综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0
故答案为4x-y=0或x+3y-13=0
所以当截距为0时直线方程可设为：y=kx而点P（1，4）在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0
当截距不为0时设纵截距为a（a≠0）则横截距为3a，有直线方程的截距式可设直线方程为
| x |
| 3a |
| y |
| a |
| 13 |
| 3 |
综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0
故答案为4x-y=0或x+3y-13=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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