题目

已知函数y=（a+2）x²-2（a²-1）x+1，其中自变量x为正整数，a也是正整数，求x何值时，函数值最小．

提问时间：2021-03-30

答案

∵y=（a+2）x2-2（a2-1）x+1，∴y=（a+2）(x−a2−1a+2)2+1-(a2−1)2a+2，其对称轴为x＝a2−1a+2＝(a−2)+3a+2，因为a为正整数，故因0＜3a+2≤1，a−2＜a2−1a+2≤a−1，因此，函数的最小值只能在x取a-2，a-1，a2−1...