题目
一道函数应用题
将甲桶中a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^(-nt),假设经过5分钟甲乙两桶水量相等,若再m过分钟甲中的水只有八分之a,则m为?
将甲桶中a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^(-nt),假设经过5分钟甲乙两桶水量相等,若再m过分钟甲中的水只有八分之a,则m为?
提问时间:2021-03-30
答案
5分钟后,甲剩余ae^(-5n),乙有a-ae^(-5n)
两者相等
ae^(-5n)=a-ae^(-5n)
所以e^(-5n)=1-e^(-5n)
e^(-5n)=0.5
e^(5n)=2 (*)
再过m分钟,甲剩ae^(-(5+m)n)=a/8
即e^(-(5+m)n)=1/8
e^((5+m)n)=8
由(*)式,[e^(5n)]^3
=e^(15n)=8
=e^((5+m)n)
所以,15n=(5+m)n
m=10
两者相等
ae^(-5n)=a-ae^(-5n)
所以e^(-5n)=1-e^(-5n)
e^(-5n)=0.5
e^(5n)=2 (*)
再过m分钟,甲剩ae^(-(5+m)n)=a/8
即e^(-(5+m)n)=1/8
e^((5+m)n)=8
由(*)式,[e^(5n)]^3
=e^(15n)=8
=e^((5+m)n)
所以,15n=(5+m)n
m=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 152平方千米=_公顷=_平方米.
- 2A question.Do you know?
- 3这个句子对吗?对的话告诉我空里填什么,不对的话请改正.
- 4.Could you tell me if you receives it.这句话有语法错误吗
- 5为什么分子间氢键形成的物质比分子内氢键形成的熔沸点高
- 6apply讲“应用”时造句
- 7果园内种有三种果树,它们是苹果树,桔子树与梨子树,原来梨子树占果树的8/15,苹果树与桔子树的比为5:2,又种植了200棵梨子树后,苹果树就占果树的30%,果园中桔子树有多少棵?
- 8已知a*b=-3√3,且|b|=3,|a|=2则=___
- 9甲乙两列火车在平行的复线铁路上同向行驶,甲车长120米 车速是每秒25米 乙车车速是每秒20米 甲车从后面超过
- 10一个圆形草坪的半径是40米,草坪的周围修有一条10米宽的水泥马路.这条马路的面积是多少平方米?
热门考点
- 1一个半圆的直径是8厘米,他的周长是( ),面积是( ).
- 2某船方型系数Cb=0.63,长宽比L/B=6,宽吃水比B/d=2.4,平均吃水5.17m,则船舶排水体积?
- 3这个英语单词怎么写?读音和意思如下~
- 4for example,such as,namely的区别
- 5物体在甲乙两地往返一次,从甲到乙平均速度V1,返回时V2.则物体往返一次平均速度大小和速率分别是……
- 6there are five people in my family,beside myself..
- 7《兰亭序》是什么?
- 8新航路开辟,处死查理一世,瓦特和蒸汽机概括的主题是?
- 9草船借箭时 诸葛亮的船为什么用布幔子遮起来
- 10亡羊补牢文言文的寓意