题目

有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（　　）
A. 4

3

B. 4
C. 2

3

D. 2

提问时间：2021-03-30

答案

经过正n边形的中心O作边AB的垂线OC，
则∠B=60度，∠O=30度，
在直角△OBC中，根据三角函数得到OB=4．
故选B．

根据正n边形的特点，构造直角三角形，利用三角函数解决．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．