题目

已知x/(x^2-x+1)=7,求x^2/(x^4+x^2+1)的值.)：∵x/(x^2-x+1)=7,∴x/x(x-1+1/x)=7,∴1/(x-1+1/x)=7,∴x-1+1/x=1/7,∴x+1/x=8/7,∴(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=64/49∴x^2+1+1/x^2=15/49,∴x^2/(x^4+x^2+1)=x^2/x^2(x^2+1+1/x^2)=1/(x^2+1+1/x^2)=49/15,错处：∴(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=64/49∴x^2+1+1/x^2=15/49.未去分母的分式不能直接在分子上减1!我个人认为是错误的解法,请问这样解是不是错了!
你们都做错了

提问时间：2021-03-30

答案

没错啊,兄弟,只不过你导了半天把结果又倒回去了!其中∵x/(x^2-x+1)=7,∴x/x(x-1+1/x)=7,∴1/(x-1+1/x)=7,∴x-1+1/x=1/7,∴x+1/x=8/7,∴(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=64/49 {∴x^2+1+1/x^2=15/49,} ∴x^2/(x^4+x...