题目
设数列an满足an=(1+2+...+n)[(1-1/2)(1-1/3)( 1-1/4) ...( 1-1/n) ]^2,求liman的值
提问时间:2021-03-30
答案
1+2+……+n=n(n+1)/2
(1-1/2)(1-1/3)( 1-1/4) ...( 1-1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4)……[(n-1)/n]
=1/n
所以an=[n(n+1)/2]*1/n^2=(n+1)/2n
上下除n
an=(1+1/n)/2
n→∞,1/n→0
所以liman(n→∞)=(1+0)/2=1/2
(1-1/2)(1-1/3)( 1-1/4) ...( 1-1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4)……[(n-1)/n]
=1/n
所以an=[n(n+1)/2]*1/n^2=(n+1)/2n
上下除n
an=(1+1/n)/2
n→∞,1/n→0
所以liman(n→∞)=(1+0)/2=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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