题目

1.已知COSa-COSb=1/2,SINa-SINb=-1/3,求SIN（a+b)的值.
2.已知SINa+SINb=1/4,COSa+COSb=1/3,求tan(a+b)的值.
两道50分,快的话可以追加,下午3点前给答案,

提问时间：2021-03-30

答案

1.
COSa-COSb=2SIN( (a+b)/2)*SIN( (a-b)/2)=1/2,
SINa-SINb=2COS( (a+b)/2)*SIN( (a-b)/2)=-1/3,
两式相除得：TAN( (a+b)/2) = -3/2
之后用半角公式SIN(a+b)=2TAN( (a+b)/2)/(1+TAN( (a+b)/2)^2)
2.
SINa+SINb=2SIN( (a+b)/2)COS( (a-b)/2)=1/4,
COSa+COSb= 2COS( (a+b)/2)COS( (a-b)/2)=1/3
两式相除得：TAN( (a+b)/2) = 3/4
之后用半角公式TAN(a+b)=1-TAN( (a+b)/2)^2/(1+TAN( (a+b)/2)^2)
具体数字你自己就能算了