题目
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.
提问时间:2021-03-30
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP=3.
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP=3.
根据旋转的性质得出AP=AP′,再根据旋转的角度为60°和等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形;即可根据等边三角形的性质得出结论.
等边三角形的判定与性质;旋转的性质.
本题考查旋转的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.同时考查了等边三角形的判定和性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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