题目
如图矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
提问时间:2021-03-30
答案
(1)证明:∵DF⊥AE,∴∠AFD=90°. (1分)
∴∠B=∠AFD=90°. (2分)
又∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB. (3分)
∴△ABE∽△DFA. (4分)
(2)∵AB=6,BE=8,∠B=90°,
∴AE=10. (6分)
∵△ABE∽△DFA,∴
=
. (7分)
即
=
.
∴DF=7.2. (8分)
∴∠B=∠AFD=90°. (2分)
又∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB. (3分)
∴△ABE∽△DFA. (4分)
(2)∵AB=6,BE=8,∠B=90°,
∴AE=10. (6分)
∵△ABE∽△DFA,∴
AB |
DF |
AE |
AD |
即
6 |
DF |
10 |
12 |
∴DF=7.2. (8分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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