题目
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.
提问时间:2021-03-30
答案
证明:连结AC
∵∠B=∠D=90°AB=CD AC共用
∴Rt△ABC≌RtCDA(HL)
∴∠BAC=∠DCA(全等三角形对应角相等)
∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行)
∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵∠B=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
∵∠B=∠D=90°AB=CD AC共用
∴Rt△ABC≌RtCDA(HL)
∴∠BAC=∠DCA(全等三角形对应角相等)
∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行)
∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵∠B=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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