题目
设函数f(x)=lnx+x2+ax
(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
提问时间:2021-03-30
答案
(1)f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]∪[2√2,+∞].(3)g(x)=lnx-x+1,g'(x)=1/x-1.令g'(x)=0,得x=1,∴g(x)极大值为g(1)=0....
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1a+(5a-3b)-(a-2b)
- 2I like this book very much because it is very ()(interest)
- 3加工一批零件,王师傅需要4小时,李师傅需要6小时,如果两人一起加工,几小时可以完成任务?
- 4这一道数学题怎么简便计算?
- 5六下语文第20课课堂作业本全部答案
- 6street left the on down library the is the连成一句话怎么连
- 7有一片青草地,每天都匀速地长出青草,这篇青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周?
- 8一个铁圆筒,直径为400 mm,铁皮厚度为2mm,求铁的重量
- 9数学课有哪些学法指导
- 10骑车的乐趣 作文 450字!