题目
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为( )
A.
π
B.
π
C.
D.
A.
| ||
12 |
B.
| ||
2 |
C.
π |
2 |
D.
π |
3 |
提问时间:2021-03-30
答案
设正方体的棱长为:1,所以正方体的表面积为:S1=6;
正方体的体对角线的长为:
,就是球的直径,
∴球的表面积为:S2=4π(
)2=3π
∴
=
.
故选:C.
正方体的体对角线的长为:
3 |
∴球的表面积为:S2=4π(
| ||
2 |
∴
S2 |
S1 |
π |
2 |
故选:C.
设出正方体的棱长,然后求出正方体的表面积,求出正方体的体对角线的长,就是球的直径,求出球的表面积,即可得到二者的比值.
球内接多面体.
本题考查球的体积表面积,正方体的外接球的知识,仔细分析,找出二者之间的关系:正方体的对角线就是球的直径,是解题关键,本题考查转化思想,是中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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