题目

已知a，b，c是实数，试比较a+b+c与ab+bc+ca的大小．

提问时间：2021-03-30

答案

①当a≥1，b≥1，c≥1时，则有ab≥a，bc≥b，ca≥c，故ab+bc+ca≥a+b+c；
②当0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1时，则有ab＜a，bc＜b，ca＜c，故ab+bc+ca＜a+b+c；
③当a＜0，b＜0，c＜0时，则有ab＞a，bc＞b，ca＞c，故ab+bc+ca＞a+b+c；