题目
已知实数a,b,c,满足a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2 (1)求证:b＞c＞0 (2)试确定实数a,c的大小关系
提问时间：2021-03-30
答案
(1) a>0, a^2-2ab+c^2=0 => b>0 ,bc>a^2>0 => c>0
0=a^2-2ab+c^2=(a-b)^2+c^2-b^2 => b^2-c^2=(a-b)^2≥0
=> b≥c>0
若b=c,则b^2-c^2=(a-b)^2=0 => a=b
=> a=b=c =>bc=a^2 与题意bc>a^2矛盾
从而,b>c>0
(2)a^2 a
从而b>c>a>0
0=a^2-2ab+c^2=(a-b)^2+c^2-b^2 => b^2-c^2=(a-b)^2≥0
=> b≥c>0
若b=c,则b^2-c^2=(a-b)^2=0 => a=b
=> a=b=c =>bc=a^2 与题意bc>a^2矛盾
从而,b>c>0
(2)a^2
从而b>c>a>0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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