题目

已知二面角为60度,外一点P到一个面的距离为2,到另一个面距离为11,求P到交线l的距离

提问时间：2021-03-30

答案

设P在两个平面及L的射影分别为M,N,Q,
连结QM,QN,PN交QM于O,
易证P,Q,M,N四点共线,且∠MPN=∠MQN=60°,
OP=2PM=4,ON=PN-OP=7,QN=7√3/3,
由勾股定理,PQ=√（PN²+QN²）=2√309/3.