题目

己知命题“∃x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

提问时间：2021-03-30

答案

∵“∃x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”的否定为“∀x∈R，2x2+(a−1)x+

1

2

＞0“
∵“∃x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”为假命题
∴“∀x∈R，2x2+(a−1)x+

1

2

＞0“为真命题
即2x2+(a−1)x+

1

2

＞0恒成立
∴(a−1)2−4×2×

1

2

＜0
解得-1＜a＜3
故选B