题目

高一物理相遇追及问题,找一些例题,要答案

提问时间：2021-03-30

答案

汽车以1m/s平方的加速度由静止开始启动,同时车后60m远处一人以一定的速度匀速追赶汽车要上车.一直人在离车小于20m,且持续时间为2s喊停车,方能使停车消息传给司机.问V0（人的速度）至少要多大?如果v0为19m/s的速度追赶汽车,人车之间间距最小是多少?
1.这一题不以地面为参考系,而是以汽车为参考系,人的相对初速度为V0,相对加速度为-1m/s^2.
当人的速度为零时离车最近,在此前一秒和后一秒的运动分别是从1m/s减速到0,再从0加速到1m/s,所以距离是相等的.
设人在t时刻离车最近,则只要在t‘=t-1s时距离车20米就行.
在t’到t这段时间里,人运动的距离是(1/2)a(t-t')^2=0.5m,
所以在0到t这段时间里需要运动40.5m.
又因为(V0)^2=2as,
所以V0=9m/s.
2.19s时人和车的相对位移是(vt")-(1/2)at"^2=361m>60m,
所以他完全可以在19秒之内追上汽车,最小距离是0.